如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长与面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm,求平行四边形ABCD的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:22:36
![如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长与面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm,求平行四边形ABCD的周长](/uploads/image/z/10887764-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8EE%2CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%E4%BA%8EF%2C%E8%A7%92EAF%3D60%C2%B0%2C%E4%B8%94EC%3D2CF%3D4cm%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%8E%E9%9D%A2%E7%A7%AF++%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8EE%2CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%E4%BA%8EF%2C%E8%A7%92EAF%3D60%C2%B0%2C%E4%B8%94EC%3D2CF%3D4cm%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长与面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长
与面积
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm,求平行四边形ABCD的周长,求平行四边形ABCD的周长与面积
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm求平行四边形ABCD的周长与面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60°,且EC=2CF=4cm,求平行四边形ABCD的周长
分析:要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长,利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出.
∵∠EAF=60°,
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°,
设AB=CD=2x,则BE=x,BC=x+4,AE=√(3x)
在Rt△ADF中,
DF=2x-2=AD/2 =(x+4)/2 ,
解得:x=8/3 ,
即AB=CD=16/3 ,BC=AD=20/3 ,AE=8√3/3 ,
则平行四边形ABCD的周长是2(AB+AD)=2(16/3 +20/3 )=24.
平行四边形ABCD的面积=2×(1/2)×BC×AE=160√3/9 .