若分式2X-3/X^2+4X+m不论取何实数总有意义,求m的取值范围?关键是分母不能为零,则x×x+4×x+M≠0,(x+2)×(x+2)+M-4≠0,只需保证M-4>0,即M>4.提问 为什么只需保证M-4>0,不可以小于零吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:53:46
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若分式2X-3/X^2+4X+m不论取何实数总有意义,求m的取值范围?关键是分母不能为零,则x×x+4×x+M≠0,(x+2)×(x+2)+M-4≠0,只需保证M-4>0,即M>4.提问 为什么只需保证M-4>0,不可以小于零吗?
若分式2X-3/X^2+4X+m不论取何实数总有意义,求m的取值范围?
关键是分母不能为零,则x×x+4×x+M≠0,(x+2)×(x+2)+M-4≠0,只需保证M-4>0,即M>4.提问 为什么只需保证M-4>0,不可以小于零吗?
若分式2X-3/X^2+4X+m不论取何实数总有意义,求m的取值范围?关键是分母不能为零,则x×x+4×x+M≠0,(x+2)×(x+2)+M-4≠0,只需保证M-4>0,即M>4.提问 为什么只需保证M-4>0,不可以小于零吗?
因为:x+2)×(x+2)≥0
所以:M-4>0,分母就一定大于0,不可能等于0.
如果M-4≤0 :则总是可以找到一个x的相反数,使(x+2)×(x+2)=4-M.这样分母就等于0了.
所以不符合“x不论取何值总有意义”
若X^2+4X+m≠0,
△<0
16-4m<0
则 m>4
要使得分式(2x-3)/(x²+4x+m)对一切x都有意义,那只要:
分母x²+4x+m≠0对一切实数都成立,也就是说:抛物线y=x²+4x+m与x轴无交点,得:
△=4²-4m<0
则:
m>4有没有简单点的方法,看不太懂。没知识啊哎分母x²+4x+m=(x+2)²+(m-4),要使得这个不等式永远不能取...
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要使得分式(2x-3)/(x²+4x+m)对一切x都有意义,那只要:
分母x²+4x+m≠0对一切实数都成立,也就是说:抛物线y=x²+4x+m与x轴无交点,得:
△=4²-4m<0
则:
m>4
收起
如果M=4,则X=-2的时候该分数的分母为0,分数没有意义
因为:(x+2)×(x+2)+M-4≠0,
同时,无论x取何值,(x+2)×(x+2)总是大于等于0,;只要m-4>0;这两个式子之和肯定>0,就不会等于0了;即m>4.
如果m<4,则m-4<0,因(x+2)×(x+2)≥0,就可能出现,这两个式子相加的和=0了。
因此必须m>4