证明方程1+x+1/2x^2+1/6x^3=0只有一个实根估计主要是运用罗尔中值定理来证明,但具体怎么证啊?这是一种方法,那用罗尔中值定理怎么做? 谢谢各位。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:03:29
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证明方程1+x+1/2x^2+1/6x^3=0只有一个实根估计主要是运用罗尔中值定理来证明,但具体怎么证啊?这是一种方法,那用罗尔中值定理怎么做? 谢谢各位。
证明方程1+x+1/2x^2+1/6x^3=0只有一个实根
估计主要是运用罗尔中值定理来证明,但具体怎么证啊?
这是一种方法,那用罗尔中值定理怎么做? 谢谢各位。
证明方程1+x+1/2x^2+1/6x^3=0只有一个实根估计主要是运用罗尔中值定理来证明,但具体怎么证啊?这是一种方法,那用罗尔中值定理怎么做? 谢谢各位。
设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6
则f'(x)=1+x+x^2/2=[(x+1)^2+1]/2>0恒成立
故f(x)严格单调递增,
又f(0)=1>0
f(-2)=-1/3<0
由零点存在定理和单调性知:
原方程有且只有一个实根.
PS:其实这种题目看到不管三七二十一先求导再说,后面的具体用什么定理再往上套即可.
f(x)=1+x+1/2x^2+1/6x^3
f'(x)=x^2/2+x+1>0
所以f(x)严格单调增函数;当x趋近于正无穷时,函数趋近于正无穷;x趋近于负无穷时,函数趋近于负无穷;所以函数与x轴只有一个交点。
亦即1+x+1/2x^2+1/6x^3=0只有一个实根。
求导x=-1
支持一楼!
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根用罗尔中值定理证明
证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根
证明:对于任意实数m,关于x的方程(x-2)*(x-1)=
解方程:2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16
x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1),证明方程f(x)+g(x)=0没有负数根
已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1).用反证法证明;方程f(x)+g(x)=0没有负根
证明:(X+1)ln'2(X+1)
X²+1≥2X 证明..
2:证明不等式x/(1+x)
解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x)
初中数学解方程x/x-2+x-9/x-1等于x+1/x-1+x-8/x-6