已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式① 已知 f(x)+2f(1/x)=x② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:25:54
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已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式① 已知 f(x)+2f(1/x)=x② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x
已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式
① 已知 f(x)+2f(1/x)=x
② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x
已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式① 已知 f(x)+2f(1/x)=x② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x
第一题:
将原方程中的x用1/x代掉:
f(x)+2f(1/x)=x (1)
f(1/x)+2f(x)=1/x (2)
(1)-2*(2)可解出 f(x)
第二题同理将x用-x代掉.
1. 将1/x代入x中,则有f(1/x)+2f(x)=1/x
解方程组,得f(x)=2/3x-x/3
2.将-x代入x中,则有-f(-x)-xf(x)=-1/x
解方程组,得f(x)=(x-1)/x(1+x^2)