已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的表达式; (2)求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标; (3)观察这条抛物线,当y≤0时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:09:26
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的表达式; (2)求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标; (3)观察这条抛物线,当y≤0时,
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的表达式;
(2)求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标;
(3)观察这条抛物线,当y≤0时,求x的取值范围;
(4)观察这条抛物线,当0<x<2.5时,求y的取值范围.
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的表达式; (2)求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标; (3)观察这条抛物线,当y≤0时,
(1)y=a(x-2)^2+1
将(1,0)代入得:
0=a*(1-2)^2+1
a=-1
y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3
(2)-x^2+4x-3=0
x=1,x=3
因此,另一个交点为(3,0)
(3)-x^2+4x-3≤0
x≤1,x≥3
(4)-3
顶点坐标是(2,1).故设y=a(x-2)^2+1
(1,0)代入得到0=a(1-2)^2+1,a=-1
故y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3
(2)另一个交点的横坐标是:2*2-1=3,故交点坐标是(3,0)
(3)y=-x^2+4x-3<=0
x^2-4x+3>=0
(x-1)(x-3)>=0
x>=3或X<=1
(4)...
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顶点坐标是(2,1).故设y=a(x-2)^2+1
(1,0)代入得到0=a(1-2)^2+1,a=-1
故y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3
(2)另一个交点的横坐标是:2*2-1=3,故交点坐标是(3,0)
(3)y=-x^2+4x-3<=0
x^2-4x+3>=0
(x-1)(x-3)>=0
x>=3或X<=1
(4)当0
收起
顶点坐标 交点坐标代入 联立解 可得a=1 b=-4 c=5 代入抛物线公式 (2
)x²-4+5=0 解一元二次方程