已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2(1)证明:数列{根号下Sn}是一个等差数列:(2)求{an}通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:26:40
![已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2(1)证明:数列{根号下Sn}是一个等差数列:(2)求{an}通项公式](/uploads/image/z/1071926-62-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2Ca1%3D1%2C%E5%BD%93n%E2%89%A52%E6%97%B6%2Can%3D%28%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8BSn%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8BSn-1%29%2F2%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97%7B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8BSn%7D%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%9A%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%7Ban%7D%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F)
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2(1)证明:数列{根号下Sn}是一个等差数列:(2)求{an}通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
(1)证明:数列{根号下Sn}是一个等差数列:(2)求{an}通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2(1)证明:数列{根号下Sn}是一个等差数列:(2)求{an}通项公式
(1)证明:数列{根号下Sn}是一个等差数列:(2)求{an}通项公式
证明:(1)当n=1时,S1=a1=1,√S1=1
当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1
(√Sn+√Sn-1)/2=(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)
∴√Sn-√Sn-1=1/2
∴数列{√Sn}是以首项1,公差1/2的一个等差数列
(2)由(1)得:√Sn=√S1+(n-1)d=1+(n-1)×1/2=(n+1)/2
Sn=【(n+1)/2】²=(n+1)²/4
Sn-1=(n-1+1)²/4=n²/4
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n+1)²/4-n²/4=(2n+1)/4
当n=1时,a1=(2×1+1)/4=3/4≠1
∴当n=1时,a1=1;当n≥2时,an=(2n+1)/4
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式
已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn
已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差