在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:33:38
![在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于](/uploads/image/z/1071873-9-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%EF%B9%9C%E4%B8%AD%2Ca1%3D2%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%B9%9Ban%2B1%EF%B9%9C%E4%B9%9F%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%88%99Sn%E7%AD%89%E4%BA%8E)
在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于
在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于
在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于
设{an}的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2
则(a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)
即(2q+1)^2=3(2q^2+1)
解得q=1
所以{an}为常数数列
Sn=na1=2n
Sn=2n
注:该数列必为常数列。