(1)已知:如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)判断三角形BEF形状,并说明理由.(2)设三角形BEF的面积为y,BE为x,求y与x之间的函数关系式.(4)在(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:53:39
![(1)已知:如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)判断三角形BEF形状,并说明理由.(2)设三角形BEF的面积为y,BE为x,求y与x之间的函数关系式.(4)在(3)](/uploads/image/z/10583560-64-0.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CBD%3D2%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%E3%80%81CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3AE%2BCF%3D2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BEF%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy%2CBE%E4%B8%BAx%2C%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.%EF%BC%884%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%883%EF%BC%89)
(1)已知:如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)判断三角形BEF形状,并说明理由.(2)设三角形BEF的面积为y,BE为x,求y与x之间的函数关系式.(4)在(3)
(1)已知:如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,
E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)判断三角形BEF形状,并说明理由.(2)设三角形BEF的面积为y,BE为x,求y与x之间的函数关系式.(4)在(3)的条件下,求x的取值范围和y的取值范围.
(1)已知:如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)判断三角形BEF形状,并说明理由.(2)设三角形BEF的面积为y,BE为x,求y与x之间的函数关系式.(4)在(3)
(1)由已知AB=BC=CD=DA=BD=2,得△ABD和△CBD是等边三角形
∴ ∠ADB=∠C=60°
∵AE+DE=AD=2,又∵AE+CF=2
∴DE=CF
在△DEB和△CFB中:DE=CF
∠ADB=∠C=60°
BD=BC=2
∴△DEB≌△CFB(ASA)
∴BE=CF,∠EBD=∠FBC
又∵∠FBC+∠FBD=60°
∴∠EBD+∠FBD=60°即∠EBF=60°,∴△BEF是等边三角形
(2)△BEF的边长为X,其高为:√3X/2
∴Y=X × (√3X/2) /2=√3X²/4