(1)3根号15sinx 3根号5cosx的周期,单调区间,最大值最小值(2)3/2cosx-根号3/2sinx的周期,递增单调区间,最大值最小值…亲,要过程的哦~亲~两题的答案都要哦,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:05:36
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(1)3根号15sinx 3根号5cosx的周期,单调区间,最大值最小值
(2)3/2cosx-根号3/2sinx的周期,递增单调区间,最大值最小值…亲,要过程的哦~
亲~两题的答案都要哦,
(1)3根号15sinx 3根号5cosx的周期,单调区间,最大值最小值(2)3/2cosx-根号3/2sinx的周期,递增单调区间,最大值最小值…亲,要过程的哦~亲~两题的答案都要哦,
亲,请看如下解答
(1)
(3√15sinx)(3√5)cosx
=15√3sinxcosx
=(15√3/2) sin2x
周期T=2π/2=π
单调增区间:[-π/4+kπ/2,π/4+kπ/2]
单调减区间:[π/4+kπ/2,3π/4+kπ/2] k∈Z
最大值15√3/2
最小值-15√3/2
(2)
3/2 cosx-√3/2 sinx
=√3 (√3/2 cosx- 1/2 sinx)
=√3(sinπ/3cosx-cosπ/3sinx)
=√3sin(π/3-x)
=-√3sin(x-π/3)
周期T=2π
由π/2+2kπ≤x-π/3≤3π/2+2kπ
得5π/6+2kπ≤x≤11π/6+2kπ
递增区间:[5π/6+2kπ,11π/6+2kπ] k∈Z
最大值√3
最小值-√3
提取根号三,合并为cos(x+30),为根号三cos(x+30),递增:2πr+5/6π《x《2πr+11/6π,最大值根号三,最小值,负根号三