如图,直线y=-x+2根号12+2与x轴,x轴分别交与A,B两点,P点在AB上,∠POA=30度,将OP绕O点逆时针旋转90度使点P旋转到点P1,若双曲线y=k/x过电P1,求K的值(用全等)不要复制(用全等,做垂直)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 23:39:27
![如图,直线y=-x+2根号12+2与x轴,x轴分别交与A,B两点,P点在AB上,∠POA=30度,将OP绕O点逆时针旋转90度使点P旋转到点P1,若双曲线y=k/x过电P1,求K的值(用全等)不要复制(用全等,做垂直)](/uploads/image/z/10433381-5-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B2%E6%A0%B9%E5%8F%B712%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cx%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CP%E7%82%B9%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0POA%3D30%E5%BA%A6%2C%E5%B0%86OP%E7%BB%95O%E7%82%B9%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%E5%BA%A6%E4%BD%BF%E7%82%B9P%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E7%82%B9P1%2C%E8%8B%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E8%BF%87%E7%94%B5P1%2C%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%85%A8%E7%AD%89%EF%BC%89%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%A4%8D%E5%88%B6%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%85%A8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E5%81%9A%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%89)
如图,直线y=-x+2根号12+2与x轴,x轴分别交与A,B两点,P点在AB上,∠POA=30度,将OP绕O点逆时针旋转90度使点P旋转到点P1,若双曲线y=k/x过电P1,求K的值(用全等)不要复制(用全等,做垂直)
如图,直线y=-x+2根号12+2与x轴,x轴分别交与A,B两点,P点在AB上,∠POA=30度,将OP绕O点逆时针旋转90度
使点P旋转到点P1,若双曲线y=k/x过电P1,求K的值(用全等)
不要复制(用全等,做垂直)
如图,直线y=-x+2根号12+2与x轴,x轴分别交与A,B两点,P点在AB上,∠POA=30度,将OP绕O点逆时针旋转90度使点P旋转到点P1,若双曲线y=k/x过电P1,求K的值(用全等)不要复制(用全等,做垂直)
设p(x0,y0),p'(x1,y1).
因为p点在直线y=( 根号3) /3* x上,
所以x0=根号3* y0,|OP|=y0/sin30¤=2y0.
|OP'|=|OP|=2y0,x1=-y0,y1=1/根号3*y0,
则k=x1y1=-( 1/ 根号3) *
y0^2.
然后根据P点为直线AB与OP交点,建立方程组{y=-x+4*根号3+2;y=1/根号3*x},y的解即为y0大小,
然后代入上面k的表达式.
我的答案为k=(4*根号3)/3
分别过P、P1作X、Y轴垂线,垂足分别为C、D点,并设P1点坐标为(m,k/m)由OP⊥OP1,且OP=OP1∴∠P1OD=∠POC=30°∴OC=k/m,PC=-m,∴P点坐标为:(k/m,-m),由tan30°=-m/(k/m)=1/√3① ∴k=-√3m² ,又P点在直线AB上,∴-m=-k/m+2√3+2②将k=-√3m²代人②化简得:m=-2,∴k=-4√3