如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(精确到1m)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:34:18
![如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(精确到1m)](/uploads/image/z/10413145-1-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%8F%E8%81%AA%E5%9C%A8%E5%B1%B1%E8%84%9AA%E7%82%B9%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B1%B1%E9%A1%B6B%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%2C%E5%BD%93%E6%B2%BF%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%9230%C2%B0%E7%9A%84%E6%96%9C%E5%9D%A1AD%E5%89%8D%E8%BF%9B80m%E5%88%B0%E8%BE%BED%E7%82%B9%E5%90%8E%2C%E5%8F%88%E5%9C%A8D%E7%82%B9%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B1%B1%E9%A1%B6B%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E5%B1%B1%E9%AB%98BC%EF%BC%88%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E5%88%B01m%EF%BC%89)
如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(精确到1m)
如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(精确到1m)
如图,小聪在山脚A点测得山顶B的仰角为45°,当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后,又在D点测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(精确到1m)
设山顶高度为x,从山顶作地面的高线.垂足为o.
因为山脚A点测得山顶B的仰角为45
所以oa=ob=x
当沿倾斜角30°的斜坡AD前进80m到达D点后
也就是相当于水平方向走了80*cos30=40√3,竖直方向走了80*sin30=40
此时仰角为60°
固有tan60°=(x-40)/(x-40√3)=√3
解得x=80/(√3-1)=80/0.732≈109米