设函数f(x)=x^2+ax-lnx.(1)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线 ,求切点横坐标(2)a=-1时,若f(x)=B/X有实根,求B最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:44:12
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设函数f(x)=x^2+ax-lnx.(1)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线 ,求切点横坐标(2)a=-1时,若f(x)=B/X有实根,求B最小值
设函数f(x)=x^2+ax-lnx.
(1)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线 ,求切点横坐标
(2)a=-1时,若f(x)=B/X有实根,求B最小值
设函数f(x)=x^2+ax-lnx.(1)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线 ,求切点横坐标(2)a=-1时,若f(x)=B/X有实根,求B最小值
f'(x)=2x+a-1/x
对于切点(x1,y1)
y-y1=f'(x1)(x-x1) [y1=x1^2+ax1-lnx1]
y-x1^2-ax1+lnx1=f'(x1)(x-x1)
由于原点所以
y1=x1f'(x1)=x1^2+ax1-lnx1 =x1*[2x1+a-1/x1]
x1^2 -1=-lnx1
x1=1
切点为(1,1+a)
(2)令g(x)=f(x)-B/X
g'(x)=f'(x)+b/x^2
=2x-1-1/x +b/x^2=0 [方程有实根才能为0]
2x^3-x^2-x+b=0
b=-2x^3+x^2+x
b'=-6x^2+2x+1=0
x=(-1+根号7)/(-6) (x>0) [还有一个值(1+根号7)/6]
所以最小值 (-1+根号7)/(-6)=(根号7-1)/6
设函数f(x)=x²+ax-lnx
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导为什么是减去
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
函数F(X)=ax-lnx
设函数f(x)=2ax^2+(a+4)x+lnx 讨论函数的单调性
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
设函数f(x)=lnx-ax 求函数的极值点
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
设函数f(2x)=lnx,求f,(x)
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx(2)设函数g(x)=(2a+1)x,若x属于(1,+无限)时,f(x)恒成立 求a的取值范围
设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0