如图,在三角形ABC中,点D、E分别是角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:43:07
![如图,在三角形ABC中,点D、E分别是角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数](/uploads/image/z/10290636-36-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92ACB%E4%B8%8E%E8%A7%92ABC%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92A%3D60%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92CDE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,在三角形ABC中,点D、E分别是角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数
如图,在三角形ABC中,点D、E分别是角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数
如图,在三角形ABC中,点D、E分别是角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数
∵在△BCD中,EC平分∠DCB,EB平分∠CBD
∴DE平分∠BDC
∵∠ A=60度,
∴∠ABC+∠ACB=180-60=120°
∵点D、E分别是
这是初中时比较经典的一个几何问题,不过就现在的角度看,这个软件画张图是最省脑筋的方法。比如用autocad、caxa、UG、SW、SE、catia等画个图你就明白了!
∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-2/3(∠ABC+∠ACB)
=180°-2/3(180°-∠A)
=180°-2/3(180°-60°)
=100°
又∵E是△BDC的内心 ∴∠CDE=50°
∵在△BCD中,EC平分∠DCB, EB平分∠CBD
∴DE平分∠BDC(角平分线定义)
∵∠ A=60度,(已知)
∴∠ABC+∠ACB=180-60=120°(三角形内角和定理)
∵点D、E分别是
∴∠BCD+∠CBD=2/3*1...
全部展开
∵在△BCD中,EC平分∠DCB, EB平分∠CBD
∴DE平分∠BDC(角平分线定义)
∵∠ A=60度,(已知)
∴∠ABC+∠ACB=180-60=120°(三角形内角和定理)
∵点D、E分别是
∴∠BCD+∠CBD=2/3*120°=80°(三等分线的交点定义)
∴∠BCD=180-(∠BCD+∠CBD)=100°(三角形内角和定理)
∴∠CDE=50°(角平分线定义)
收起