在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A,B,C三角成公差大于0得等差数列,并且SinA*SinC=1/4,三角形的面积S=根3,求(1)角B和边b的长(2)边a,c的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:11:42
![在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A,B,C三角成公差大于0得等差数列,并且SinA*SinC=1/4,三角形的面积S=根3,求(1)角B和边b的长(2)边a,c的长](/uploads/image/z/10286754-42-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BE%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2CA%2CB%2CC%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%88%90%E5%85%AC%E5%B7%AE%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E5%BE%97%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94SinA%2ASinC%3D1%2F4%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%EF%BC%9D%E6%A0%B93%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%A7%92B%E5%92%8C%E8%BE%B9b%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BE%B9a%2Cc%E7%9A%84%E9%95%BF)
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A,B,C三角成公差大于0得等差数列,并且SinA*SinC=1/4,三角形的面积S=根3,求(1)角B和边b的长(2)边a,c的长
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A,B,C三角成公差大于0得等差数列,并且SinA*SinC=1/4,三角形的面积S=根3,求(1)角B和边b的长(2)边a,c的长
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A,B,C三角成公差大于0得等差数列,并且SinA*SinC=1/4,三角形的面积S=根3,求(1)角B和边b的长(2)边a,c的长
由题得:A,B,C成等差数列所以由等差数列性质(等差中项)可得A+C=2B,且A+B+C=180°,所以B=60°.又因为三角形面积公式为S=(1/2)acSinB.所以ac=4,因为Cos(180°-B)=Cos(A+C)=CosACosC-SinASinC=Cos120°=-1/2,所以CosACosC=-1/4,所以CosACosC+SinASinC=0=Cos(A-C),所以A-C=90°或-90°,所以A=15°C=105°或C=15°A=105°因为a/SinA=b/SinB=c/SinC,所以a/c=sinA/sinC,所以剩下的就是算出15°,105°的sin值a,c就可求了,b也如此,相信你会剩下的,我就不算了,刚刚从高中的苦海中脱离,再也不想管这些东西了,加油吧,
(1)A+B+C=180,由题意有3B=180,所以B=60
S(ABC)=1/2*b*SinB,求得b=4
(1)A+B+C=180,由题意有3B=180,所以B=60
S(ABC)=1/2*b*SinB,求得b=4