在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求 ∠C及三角形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:37:48
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在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求 ∠C及三角形面积
在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求 ∠C及三角形面积
在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求 ∠C及三角形面积
由正弦定理得,
sinA=asinB/b=√3sin45º/√2=√3/2
A=60º 或A=120º
2R=a/sinA=b/sinB
sinA=√3/√2*sin45°=√3/2
A=60°或120°
A=60°时,
a/sinA = b/sinB
sinA = √3/2
1)A=60时,C=180-45-60=75度
sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
S=1/2abSinC = (3+√3)/4
2)A=120时,C=180-45-120=15
sin15 = =(√6-√2)/4
S=1/2absinC = (3-√3)/4
由C向AB作垂线,再由勾股定理可得,∠C=75°,S△ABC=(3+√3)/4
根据余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
√3/sinA=√2/SIN45°=2
sina=√3/2
∠a=60°或120°
∠c=180°-∠a-∠c=15°或75°
三角形面积=1/2a*b*sin∠c=√6/2*sin75°
或√6/2*sin15°
正弦定理:a/sinA=b/sinB sinA=√3/2 所以A=60° 所以 ∠C=75° sinC=(√6+√2)/4
面积:S=1/2absinC=(3+√3)/4
正弦定理:a/sinA=b/sinB sinA=√3/2 所以A=60° 所以 ∠C=75° sinC=(√6+√2)/4
面积:S=1/2absinC=(3+√3)/4