已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)1.求双曲线的解析式2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:06:30
![已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)1.求双曲线的解析式2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为](/uploads/image/z/10282135-31-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2F3%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2CB%2C%E4%B8%94%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%886%2Cm%EF%BC%891.%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E7%82%B9C%EF%BC%88n%2C4%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E2%96%B3AOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF3.%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8EP%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94P%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E8%8B%A5%E7%94%B1%E7%82%B9A%2CP%2CB%2CQ%E4%B8%BA)
已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)1.求双曲线的解析式2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为
已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)
1.求双曲线的解析式
2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积
3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积为20,请求出所有符合条件的点P的坐标
已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)1.求双曲线的解析式2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为
解,(1)把A(6,m)代人y=x/3,得出,m =2,
在把(6,2)代人y=k/x得出,k=12,那么,双曲线的解析式为y=12/x
(2)把C(n,4)代人y=12/x,得出,n=3
由于,OA=2√10,C(3,4)到直线y=x/3,也即是x-3y=0的距离为d=9/√10
那么S△AOC=d*OA/2=9
(3)设直线L的方程为y=mx(m>0),
那么,P点的坐标为(√(12/m),√(12m))
通过题意我们可以知道,OQ=OP,OA=OB,也即是,四边形APQB为平行四边形.
故,S(APQB)=2S(△APB)=20,也即是,S(△APB)=10
AB=4√10,设点P到直线AB的距离为t,10=AB*t/2,因此,t=√10/2
根据点到直线的距离t=|√(12/m)-3√(12m)|/√10=√10/2
解出,m=3/4或m=4/27
当m=3/4时,P的坐标为(4,3)
当m=4/27时,P的坐标为(9,4/3)
这是我今天给别人做的过程,供你参考!