求关于X的二次函数y=x²-2tx+1 在-1≦x≦1上的最大值(t为常数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:41:58
![求关于X的二次函数y=x²-2tx+1 在-1≦x≦1上的最大值(t为常数)](/uploads/image/z/10273014-54-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Dx%26%23178%3B%EF%BC%8D2tx%EF%BC%8B1+%E5%9C%A8%EF%BC%8D1%E2%89%A6x%E2%89%A61%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%88t%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89)
求关于X的二次函数y=x²-2tx+1 在-1≦x≦1上的最大值(t为常数)
求关于X的二次函数y=x²-2tx+1 在-1≦x≦1上的最大值(t为常数)
求关于X的二次函数y=x²-2tx+1 在-1≦x≦1上的最大值(t为常数)
解,函数的对称轴为X=t,当t≦-1时,最大值为f(1)=2-2t,最小值为f(-1)=2+2t
当-1≦t≦0时,最小值为f(t)=1-t²,最大值为f(1)=1-2t,
当0≦t≦1时,最小值为f(t)=1-t²,最大值为f(-1)=2+2t
当1≦t时,最大值为f(-1)=2+2t,最小值为f(t)=1-t²
这个是要分类的,这个图象过定点(0,1),而且图象是向下凸的,明白上面的就好办了,因为离顶点远的就是最大值了,