已知有两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆,你认为这两个正方形内所占的面积大小相等吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:36:22
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已知有两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆,你认为这两个正方形内所占的面积大小相等吗?
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已知有两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆,你认为这两个正方形内所占的面积大小相等吗?
两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆(三排,每排三个)和16个等圆假设两个正方形的边长都是1 则,第一个正方形里面的圆直径是1/3,第二个
假设正方形的边长为 a
排9个圆的时候,是 3*3,即每行排3个,总共排3行
那么每个圆的直径就是 a/3 ,半径就是 a/6
9个圆的面积= 9*π*(a/6)²=a² *π*1/4
同理 25个圆的面积= 25*π*(a/10)²=a²*π*1/4
显然结果是一样的……