若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:10:21
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若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值
若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值
若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³得值
∵a+b=3 两边同时平方得
∴a²+2ab+b²=9
∵ab=-2
∴a²+b²=13
a³+a²b+ab²+b³
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(a²+b²)(a+b)
=13×3
=39
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a³+a²b+ab²+b³
=(a³+b³)+(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)
=(a+b)(a²+b²)
=(a+b)[(a+b)²-2ab]
代入数值得:3x(9+4)=39