设f【x】=1-x²分之1+x² 求证设f【x】=1-x²分之1+x² 求证:f【 -x】=f【x】 f【x分之1】=-f【x】 x≠0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:40:48
![设f【x】=1-x²分之1+x² 求证设f【x】=1-x²分之1+x² 求证:f【 -x】=f【x】 f【x分之1】=-f【x】 x≠0](/uploads/image/z/1024533-45-3.jpg?t=%E8%AE%BEf%E3%80%90x%E3%80%91%3D1-x%26%23178%3B%E5%88%86%E4%B9%8B1%2Bx%26%23178%3B+%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%AE%BEf%E3%80%90x%E3%80%91%3D1-x%26%23178%3B%E5%88%86%E4%B9%8B1%2Bx%26%23178%3B%E3%80%80%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af%E3%80%90%E3%80%80%EF%BC%8Dx%E3%80%91%EF%BC%9Df%E3%80%90x%E3%80%91%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80f%E3%80%90x%E5%88%86%E4%B9%8B1%E3%80%91%EF%BC%9D%EF%BC%8Df%E3%80%90x%E3%80%91%E3%80%80x%E2%89%A00)
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设f【x】=1-x²分之1+x² 求证
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设f【x】=1-x²分之1+x² 求证设f【x】=1-x²分之1+x² 求证:f【 -x】=f【x】 f【x分之1】=-f【x】 x≠0
f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(-x)=(1+(-x)²)/(1-(-x)²)
=(1+x²)/(1-x²)
=f(x)
f(1/x)=(1+(1/x)²)/(1-(1/x)²)
=((x²+1)/x²)/((x²-1)/x²)
=(1+x²)/(-(1-x²))
=-(1+x²)/(1-x²)
=-f(x)