如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:37:44
![如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,](/uploads/image/z/10235795-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CDF%E5%88%87%E5%9C%86O%E4%BA%8ED%2CBF%E2%8A%A5DF%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CAC%E5%B9%B3%E8%A1%8CBF%E4%BA%A4BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EC%2CFD%E4%B8%8EBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8EE%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EH%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92ABC%3D%E8%A7%92C%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%80%E9%97%AE%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E8%AF%81%E5%AE%8C%E4%BA%86%EF%BC%89++++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D6%2CDE%3D4%2C%E6%B1%82AE%2CCH%E7%9A%84%E9%95%BF++++%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BB%B6%E9%95%BFCA%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EP%2C)
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H
(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,链接BP,探究当tan角DBA为何值时,四边形FBPH为正方形?
只用做(2),(3)小问
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,
2)∵AB=6,DE=4
∴OD=OA=3
OE=√(OD²+DE²)=5
AE=OE-OA=2
∵AH//OD
∴AH/OD=AE/OE
AH=AE*OD/OE=6/5
∵∠ABC=∠C
∴AC=AB=6
CH=AC-AH=24/5
3)OD/BF=OE/BE
BF=OD*BE/OE=24/5
令BP=CH=BF=24/5
tan∠ABC=tan∠C=BP/CP=BP/(PH+CH)=1/2
2问,利用DE平方=EA乘以EB,解方程得AE等于2, 2)∵AB=6,DE=4 ∴OD=OA=3 OE=√(OD²+DE²)=5 AE=OE-OA=2 ∵AH//OD ∴AH/OD=AE/OE AH=AE*OD/OE=6/5 ∵∠ABC=∠C ∴AC=AB=6 CH=AC-AH=24/5 3)OD/BF=OE/BE BF=OD*BE/OE=24/5 令BP=CH=BF=24/5 tan∠ABC=tan∠C=BP/CP=BP/(PH+CH)=1/2