已知抛物线Y=X2+4X-K-1,与X轴有两个交点,且这两个焦点分别在直线X=1的两侧,求K的取值范围!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:44:03
![已知抛物线Y=X2+4X-K-1,与X轴有两个交点,且这两个焦点分别在直线X=1的两侧,求K的取值范围!](/uploads/image/z/1023389-53-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3DX2%2B4X-K-1%2C%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFX%3D1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BE%A7%2C%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%21)
已知抛物线Y=X2+4X-K-1,与X轴有两个交点,且这两个焦点分别在直线X=1的两侧,求K的取值范围!
已知抛物线Y=X2+4X-K-1,与X轴有两个交点,且这两个焦点分别在直线X=1的两侧,求K的取值范围!
已知抛物线Y=X2+4X-K-1,与X轴有两个交点,且这两个焦点分别在直线X=1的两侧,求K的取值范围!
y=x²+4x-k-1
=(x+2)²-(k+5)
可见抛物线y=x²+4x-k-1以直线x=-2为对称轴,图像的顶点为(-2,-k-5)
因为抛物线y=x²+4x-k-1开口向上、且与x轴有两个交点
所以顶点(-2,-k-5)在x轴下方
所以-k-5-5
因为抛物线y=x²+4x-k-1以直线x=-2为对称轴、且与x轴的两个交点分别在直线x=1的两侧
所以当x=1时,y=4-k4
所以k的取值范围为k>4