抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:14:03
![抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称](/uploads/image/z/10227375-63-5.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B-5ax%2B4%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%E2%80%96x%E8%BD%B4%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AC%3DBC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAA%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E7%A7%B0)
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A
在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴.
(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式
(3)若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,是否 存在△PAB为等腰三角形.若存在,求符合条件的P点坐标.
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴.(2)写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式(3)若点P是抛物线对称
(1):易知对称轴为-b/2a=5/2.
(2):C点易知坐标为(0,4);因为BC//X轴,且B,C都在抛物线上,易得BC中垂线必然与抛物线的对称轴重合;且AC=BC,易知从A点引BC的垂线即BC的中垂线,即抛物线的对称轴;故抛物线与X轴只有A点一个交点,且A点坐标为(5/2,0);B点坐标易得为(5,4).
(3)若是△PAB为等腰三角形,则只可能PA=AB,因为PB始终大于PA,而AB=√89/2;所以PA=√89/2,所以P点坐标为(5/2,-√89/2)