已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:22:13
![已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求](/uploads/image/z/10197464-32-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86M%E8%BF%87%E4%B8%A4%E7%82%B9A%281%2C-1%29%2CB%28-1%2C1%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83M%E5%9C%A8x%2By-2%3D0%E4%B8%8A.%281%29.%E6%B1%82%E5%9C%86M%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+%282%29.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86M%E8%BF%87%E4%B8%A4%E7%82%B9A%281%2C-1%29%2CB%28-1%2C1%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83M%E5%9C%A8x%2By-2%3D0%E4%B8%8A.%281%29.%E6%B1%82%E5%9C%86M%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%282%29.%E8%AE%BEP%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BF3x%2B4y%2B8%3D0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPA%E3%80%81PB%E6%98%AF%E5%9C%86M%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BF%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E6%B1%82)
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求
圆心M在AB的垂直平分线上,
∵A(1,-1),B(-1,1),
∴AB的垂直平分线为y=x
圆心M在x+y-2=0上
x+y-2=0与y=x 联立得M(1,1)
r=|MA|=2
圆M的方程 为(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)过M向直线3x+4y+8=0引垂线,
垂足为P,此时PA、PB是圆M的两
条切线长相等且最短,四边形PAMB
面积取最小值.
M到直线3x+4y+8=0的距离
|PM|=d=|3+4+8|/√(3^2+4^2)=3
|PA|=|PB|=√(3^2-2^2)=√5
此时四边形PAMB面积
=2×1/2×|AM|×|PA|=2√5
所以四边形PAMB面积的最小值为2√5.