试证明关于x的方程x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:52:05
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试证明关于x的方程x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
试证明关于x的方程x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
试证明关于x的方程x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0
x²a²+2ax²+ax+3x²+1=0
(a²+2a+3)x²+ax+1=0
a²+2a+3
=a²+2a+1+2
=(a+1)²+2
≥2>0
∴不论a取何值,该方程都是一元二次方程
x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0
x²a²+2ax²+ax+3x²+1=0
(a²+2a+3)x²+ax+1=0
∵a²+2a+3=a²+2a+1+2
=(a+1)²+2
∵(a+1)²>=0
∴a&...
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x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0
x²a²+2ax²+ax+3x²+1=0
(a²+2a+3)x²+ax+1=0
∵a²+2a+3=a²+2a+1+2
=(a+1)²+2
∵(a+1)²>=0
∴a²+2a+3>0
∴二次项系数不可能为0
∴方程一定是一元二次方程
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