如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AC的延长线于D,交AB于E,若∠CBD=20°,则∠A=?,∠ECA=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:02:40
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AC的延长线于D,交AB于E,若∠CBD=20°,则∠A=?,∠ECA=?](/uploads/image/z/10177424-8-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDE%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0CBD%3D20%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%88%A0A%3D%3F%2C%E2%88%A0ECA%3D%3F)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AC的延长线于D,交AB于E,若∠CBD=20°,则∠A=?,∠ECA=?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AC的延长线于D,交AB于E,若∠CBD=20°,则∠A=?,∠ECA=?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AC的延长线于D,交AB于E,若∠CBD=20°,则∠A=?,∠ECA=?
CB与ED的交点为O 连接OA 则△OBD全等于△OAD
所以∠CBD=∠OAD=20°
因为△ABC是直角三角形,DE为斜边AB的垂直平分线
所以OA=OB ∠OAB=∠OBA
又因为∠OAD=20°,∠OAB+∠OBA+∠OAD=90°
所以∠OAB+∠OBA=70° 所以∠OAB=35°∠A=∠OAB+∠OAD=55°
又因为E为斜边中点 所以EC=EA 所以∠A=∠ECA=55°
∠A=55,∠ECA=55