如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线相交于AB上的一点E,以AB为直径作圆,则该圆与DC有怎样的位置关系?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:12:16
![如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线相交于AB上的一点E,以AB为直径作圆,则该圆与DC有怎样的位置关系?请说明理由.](/uploads/image/z/10172111-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5AD%2CAB%E2%8A%A5BC%2C%E2%88%A0BCD%E4%B8%8E%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%9C%86%E4%B8%8EDC%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线相交于AB上的一点E,以AB为直径作圆,则该圆与DC有怎样的位置关系?请说明理由.
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线相交于AB上的一点E,以AB为直径作圆,则该圆与DC有怎样的位置关系?请说明理由.
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平分线相交于AB上的一点E,以AB为直径作圆,则该圆与DC有怎样的位置关系?请说明理由.
相切
作EF⊥CD于F
∵ED平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
又DE=DE
∴Rt△ADE≌Rt△FDE(HL)
∴AE=FE
同理Rt△BCE≌Rt△FCE
∴BE=FE
∴AE=FE=BE
∴E为圆心,EF W2半径
又EF⊥CD
∴CD与⊙E相切
相切
作EF⊥CD于F
∵ED平分∠ADC
∴AE=FE(角分线定理)
同理∴BE=FE
∴AE=FE=BE
∴E为圆心,EF为W2半径
又EF⊥CD
∴CD与⊙E相切
相切
过点E向CD作垂线段EF
证三角形ADE全等于三角形FDE
即有EF=AE
所以相切
利用角平分线的性质证AE=EF=BE因为AB为直径 所以E为圆心则EF=r则运用数量关系判定法证相切
作EF⊥CD于F
∵ED平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
又DE=DE
∴Rt△ADE≌Rt△FDE(HL)
∴AE=FE
∴Rt△BCE≌Rt△FCE
∴BE=FE
∴AE=FE=BE
∴E为圆心,EF,W2半径
∵EF⊥CD
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积
如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc=
如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( )
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积
如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC(1)求证:AD=AE(2)若AD=8,DC=4,求AB的长
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)试说明AD=AE (2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,