如图所示 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E为直线AD和三角形ABC的外接圆的交点(1)证明:AB²=AD*AE;(2)当D为BC延长线上一点时,(1)的结论是否成立,若成立,请证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:07:56
![如图所示 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E为直线AD和三角形ABC的外接圆的交点(1)证明:AB²=AD*AE;(2)当D为BC延长线上一点时,(1)的结论是否成立,若成立,请证明.](/uploads/image/z/10157991-15-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA+%E5%9C%86%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CE%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAD%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AAB%26%23178%3B%3DAD%2AAE%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93D%E4%B8%BABC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%8B%A5%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图所示 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E为直线AD和三角形ABC的外接圆的交点(1)证明:AB²=AD*AE;(2)当D为BC延长线上一点时,(1)的结论是否成立,若成立,请证明.
如图所示 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E为直线AD和三角形ABC的外接圆的交点
(1)证明:AB²=AD*AE;
(2)当D为BC延长线上一点时,(1)的结论是否成立,若成立,请证明.
如图所示 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E为直线AD和三角形ABC的外接圆的交点(1)证明:AB²=AD*AE;(2)当D为BC延长线上一点时,(1)的结论是否成立,若成立,请证明.
(1)连接BE.
∵∠AEB=∠C=∠B (同弧对同角) 且 ∠BAE=∠BAD
∴∠ABE=∠ADB
∵△ABD与△AEB相似 (角,角,角)
∴AB²=AD*AE (相似三角形对应边成比例)
(2)连接CE.
∵∠ADB=∠C-∠CAD
∠ACE=∠B-∠CAD (弧AE=弧AEC- 弧EC )
且∠C=∠B
∴∠ADB=∠ACE
∵△ACD与△AEC相似 (角,角,角)
∴AC²=AD*AE (相似三角形对应边成比例)
∵AB=AC
∴AB²=AD*AE
答:与(1)的结论相同.
(1) 连接BE,由AB=AC可以判断出AE是直径(有一个垂径定理)同时得出角ABE为直角
由射影定理或者三角形ABD与三角形ABE相似即可等到AB²=AD*AE
(2)
如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少?
如图所示,已知在三角形ABC中,AB
如图所示,三角形ABC中,角A=96°.
如图所示,三角形ABC中,AB=15,AC=24,角A=60°,求BC的长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长?
如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数
已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc)
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=75度,求角A的度数
如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图所示,三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB CD.
如图所示在三角形ABC中AB=50BC=30
(要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D
如图所示,Rt三角形ABC中
“如图所示,在三角形ABC中,
17.如图所示,等腰三角形abc中,AB=Ac=13Cm,BC=10cm,求三角形ABC外接圆半径
如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积.
如图所示,在三角形ABC中,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB图就是A字形,DE//BC的.