已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:10:20
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已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
三角形ABC的面积为1,BD=1/2DC,
所以三角形ACD的面积为2/3
又因为AF=1/2FD,
所以三角形CDF的面积为4/9
又CE=1/2EF
所以三角形DEF的面积为8/27
“BD等于2分之一DC”,告诉了我们底边三等分,BD为1/3,DC为2/3
“AF等于2分之1FD”,告诉我们高也要三等分,AF为1/3,FD为2/3
“CE等于2分之1EF”,告诉我们CF这条线也要三等分,CE为1/3,EF为2/3
这时候,你看:BDA这个三角形为总面积的1/3
剩下的面积2/3又分为两份:ACF,DFC
AFC占剩下面积的1/3,于是A...
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“BD等于2分之一DC”,告诉了我们底边三等分,BD为1/3,DC为2/3
“AF等于2分之1FD”,告诉我们高也要三等分,AF为1/3,FD为2/3
“CE等于2分之1EF”,告诉我们CF这条线也要三等分,CE为1/3,EF为2/3
这时候,你看:BDA这个三角形为总面积的1/3
剩下的面积2/3又分为两份:ACF,DFC
AFC占剩下面积的1/3,于是AFC的面积为2/3*1/3=2/9
还剩4/9的面积,这个面积又可以分为DFE,DEC
DEF的面积占剩下面积的2/3,
于是,求面积吧:4/9*2*3=8/27
因此,答案为8/27
这种题目有图就是最好办的,没有的话画图就是最好的解法。
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