已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²-a)到x轴的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:50:44
![已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²-a)到x轴的距离](/uploads/image/z/10152638-62-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%282a%E2%80%94b%2Ca%2B3b%29%E5%88%B0y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%92%8C%E5%88%B0%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%E6%98%AF7%2C%E6%B1%82%E7%82%B9B%28a%26sup2%3B-b+%2Cb%26sup2%3B%EF%BC%8Da%29%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²-a)到x轴的距离
已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²-a)到x轴的距离
已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²-a)到x轴的距离
这个由题义可知,到原点距离和Y轴相等,点在X轴上,为(7.0),(-7.0),列方程得出,(a=3,b=-1)或(a=-3.b=-1),B点分别可能为(10,-3)(10,4),可以计算出距离根号109,或根号116,请你验算下
因为A到y轴和原点的距离都为7.
所以A在x轴上,可得:
{|2a-b|=7 (1)
a+3b=0 (2)
当2a-b为正数时,(1)得:
2a-b=7 (3)
3×(3)+(2)得:
7a=21
a=3
把a=3带入(2)得:
b=-1
则|b²-a|=2 (即点B到x轴的距离)
当2a-b...
全部展开
因为A到y轴和原点的距离都为7.
所以A在x轴上,可得:
{|2a-b|=7 (1)
a+3b=0 (2)
当2a-b为正数时,(1)得:
2a-b=7 (3)
3×(3)+(2)得:
7a=21
a=3
把a=3带入(2)得:
b=-1
则|b²-a|=2 (即点B到x轴的距离)
当2a-b为负数时,(1)得:
-2a+b=7 (4)
2×(2)+(4)得:
7b=7
b=1
把b=1带入(2)得:
a=-3
则|b²-a|=4 (即点B到x轴的距离)
所以点B到x轴的距离为2或4.
收起
到y轴距离为7,可知2a-b=7,且又有A到原点亦为7,那么易知A应该在x轴上,既a+3b=0,,于是有a=3,b=-1,所以B为(10,-2),所以B到x轴距离为2