lim(x->0+)(sinx/x)^(1/x)=?,我知道答案,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:58:12
![lim(x->0+)(sinx/x)^(1/x)=?,我知道答案,](/uploads/image/z/10144397-29-7.jpg?t=lim%28x-%3E0%2B%29%28sinx%2Fx%29%5E%281%2Fx%29%3D%3F%2C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%2C)
lim(x->0+)(sinx/x)^(1/x)=?,我知道答案,
lim(x->0+)(sinx/x)^(1/x)=?,我知道答案,
lim(x->0+)(sinx/x)^(1/x)=?,我知道答案,
这是1^∞型,这是通用方法化为((1+0)^1/0)^(0*∞)=e^(0*∞)
所以这题=[(1+(sinx-x)/x)^(x/(sinx-x))]^((sinx-x)/x/x)=e^((sinx-x)/x^2)
然后对指数洛比达法则,(cosx-1)/2x,再洛比达得-sinx/2
所以最后答案e^0=1