已知等差数列{an} a1=25,S17=S9.(1)求{an}的通项公式;已知等差数列{an} a1=25,S17=S9.\x05(1)求{an}的通项公式;\x05(2)S1、S2、…、Sn 哪一个最大?并求出最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:05:10
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已知等差数列{an} a1=25,S17=S9.(1)求{an}的通项公式;
已知等差数列{an} a1=25,S17=S9.
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\x05(2)S1、S2、…、Sn 哪一个最大?并求出最大值
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S17=S9
17a1+17×16d/2=9a1+9×8d/2
a1=25代入,整理,得
4d=-8
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n
数列{an}的通项公式为an=27-2n
Sn=na1+n(n-1)d/2=-n²+26n=-(n-13)²+169
当n=13时,Sn有最大值(Sn)max=169
s=a1n + n(n-1)/2*d
a1=25,S17=S9
可以得到:17*16/2*d +25*17 = 25*9 + 9*8/2*d
d=-2
an=25-2(n-1)
s是一个关于n的二次函数,S17=S9,知道对称轴n=13,s13=13*25 - 13*12 = 169