已知关于x的方程x²+2(m+2)x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:18:50
![已知关于x的方程x²+2(m+2)x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.](/uploads/image/z/10109035-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B2%EF%BC%88m%2B2%EF%BC%89x%2B%E3%8E%A1%2B4%3D0%2C%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E6%AF%94%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%A4%A721%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.
已知关于x的方程x²+2(m+2)x+㎡+4=0,两根的平方和比两根的积大21,求m的值.
x1+x2=-2(m-2)
x1x2=m^2+4
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=17 m=-1(舍弃)
得m=17
呵呵,不是很难把。。
套公式
这个是大学的还是高中的?
∵两根的平方和比两根的积大21
∴x1+x2=-2(m+2) (x1+x2)²=4(m+2)² x1²+2*x1*x2+x2²=4(m+2)² x1²+x2²=4(m+2)²-2(m²+4)
x1*x2=m²+4
∴4(m+2)²-2(m...
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∵两根的平方和比两根的积大21
∴x1+x2=-2(m+2) (x1+x2)²=4(m+2)² x1²+2*x1*x2+x2²=4(m+2)² x1²+x2²=4(m+2)²-2(m²+4)
x1*x2=m²+4
∴4(m+2)²-2(m²+4)-(m²+4)=21
4m²+16m+16-2m²-8-m²-4=21
m²+16m-17=0
(m+17)(m-1)=0
m+17=0 m-1=0
∴m1=-17
m2=1
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方程可变形为[x+(m+2)]²-4m=0,可知m≥0,解得x=根号下4m±(m+2),
两根平方和为 4m+(m+2)²+4(m+2)根号下m+4m+(m+2)²-4(m+2)根号下m=2m²+16m+8
两根积为 [根号下4m+(m+2)][根号下4m-(m+2)]=4m-(m+2)²=-m²-4
而2...
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方程可变形为[x+(m+2)]²-4m=0,可知m≥0,解得x=根号下4m±(m+2),
两根平方和为 4m+(m+2)²+4(m+2)根号下m+4m+(m+2)²-4(m+2)根号下m=2m²+16m+8
两根积为 [根号下4m+(m+2)][根号下4m-(m+2)]=4m-(m+2)²=-m²-4
而2m²+16m+8-[-m²-4]=21,即3m²+16m+12=21 3m²+16m-9=0
解得m=[-16±根号下(16²+4×3×9)]/6,因为m≥0,所以m=[-16+2根号下91]/6=[-8+根号下91]/3
觉得题有毛病,如果是两根的平方和比两根积的绝对值大21,那么就直接有2m²+16m+8-|-m²-4|=m²+16m+4=21,即m²+16m-17=0,解得m=1或-17,因为m≥0,所以m=1
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