已知函数f(x)=cos2x/sin(x+π/4),求函数f(x)的定义域 求:若f(x)=4/3,sin2x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:18:37
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已知函数f(x)=cos2x/sin(x+π/4),求函数f(x)的定义域 求:若f(x)=4/3,sin2x的值
已知函数f(x)=cos2x/sin(x+π/4),求函数f(x)的定义域 求:若f(x)=4/3,sin2x的值
已知函数f(x)=cos2x/sin(x+π/4),求函数f(x)的定义域 求:若f(x)=4/3,sin2x的值
定义域:sin(x+π/4)≠0,则 x≠kπ-π/4 (k为—∞到∞上的整数)
f(x)=cos2x/sin(x+π/4)=4/3
3cos2x=4sin(x+π/4)
3(cos²x-sin²x)=4(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
3(cos²x-sin²x)=2√2(sinx+cosx)
3(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2√2(sinx+cosx)
cosx-sinx=2√2/3
(cosx-sinx)²=8/9
1-2sinxcosx=8/9
2sinxcosx=1/9
sin2x=1/9
x不等于kπ-π÷4 k为整数。sin2x=1/9
1:由题意可知,f(x)的定义域为 sin(x+π/4)≠0 得出x≠(-π/4)+2kπ
2:由题意可知:3cos2x=4sin(x+π/4)→3cos²x-3sin²x=2*根号2(sinx+cosx)→
3(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2*根号2(sinx+cosx) 则 cosx-sinx=(2*根号2)/3
(cosx-sin...
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1:由题意可知,f(x)的定义域为 sin(x+π/4)≠0 得出x≠(-π/4)+2kπ
2:由题意可知:3cos2x=4sin(x+π/4)→3cos²x-3sin²x=2*根号2(sinx+cosx)→
3(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2*根号2(sinx+cosx) 则 cosx-sinx=(2*根号2)/3
(cosx-sinx)²=8/9 →1-2sinxcosx=8/9 2sinxcosx=1/9=sin2x。
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