椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:52:16
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椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
椭圆求离心率问题
A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
椭圆求离心率问题A1 A2是焦点在x轴上的椭圆的左右顶点 若椭圆上存在点P 使PO垂直于PA2(O为坐标原点) 则椭圆离心率的范围是?
(√2)/2<e<1.字数受限.
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵椭圆上存在点P 使PO⊥PA2
以点(a/2,0)o为圆心,以a/2o为半径作圆,交点P,则满足PO⊥PA2
当x=a/2时,y^2=3b^2/4
令(a/2)^2>=(√3/2b)^2==>2a^2<=3C^2==>e^2>=2/3
∴√6/3<=e<1