g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2) g(1) = 1 g(0) = 0 求此题的通项公式,加上求g(g(g(n))) 的通项公式.只要求出就可以。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:05:45
![g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2) g(1) = 1 g(0) = 0 求此题的通项公式,加上求g(g(g(n))) 的通项公式.只要求出就可以。](/uploads/image/z/10045423-55-3.jpg?t=g%28n%29+%3D+3g%28n+-+1%29+%2B+g%28n+-+2%29+g%281%29+%3D+1+g%280%29+%3D+0+%E6%B1%82%E6%AD%A4%E9%A2%98%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E6%B1%82g%28g%28g%28n%29%29%29+%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.%E5%8F%AA%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%B0%B1%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E3%80%82)
g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2) g(1) = 1 g(0) = 0 求此题的通项公式,加上求g(g(g(n))) 的通项公式.只要求出就可以。
g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2) g(1) = 1 g(0) = 0 求此题的通项公式,加上求g(g(g(n))) 的通项公式.
只要求出就可以。
g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2) g(1) = 1 g(0) = 0 求此题的通项公式,加上求g(g(g(n))) 的通项公式.只要求出就可以。
g(n)=3g(n-1)+g(n-2)
其特征方程为
x²-3x-1=0
解得两根
x1=(3+√13)/2,x2=(3-√13)/2
∴g(n)=c1*[(3+√13)/2]^n+c2*[(3-√13)/2]^n
∵g(0)=0
∴c1+c2=0
∵g(1)=1
∴c1*[(3+√13)/2]+c2*[(3-√13)/2]=1
3(c1+c2)+√13(c1-c2)=2
c1-c2=2√13/13
c1=√13/13,c2=-√13/13
∴g(n)=(√13/13)*[(3+√13)/2]^n-(√13/13)*[(3-√13)/2]^n
啊
g(n)=(√13/13)*[(3+√13)/2]^n-(√13/13)*[(3-√13)/2