二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间(-4,1)上的最大值为5,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:31:15
![二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间(-4,1)上的最大值为5,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/1002677-5-7.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2B4ax%2Ba%26%23178%3B-1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-4%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA5%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间(-4,1)上的最大值为5,求实数a的取值范围.
二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间(-4,1)上的最大值为5,求实数a的取值范围.
二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间(-4,1)上的最大值为5,求实数a的取值范围.
f(-4)
1 和 2-√▔10
f(x)的对称轴是 x = -2,
当 a>0,最大值为f(1)=a+4a+a²‐1=5, 得 a=1
a=0,f(x)=-1. 舍
a<0, 最大值为f(-2)=a(-2)²+4a(-2)+a²-1=5. 得 a=2-√▔10