(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 分解因式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:48:46
![(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 分解因式,](/uploads/image/z/1001421-45-1.jpg?t=%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2-1%EF%BC%89%5E2-4a%5E2b%5E2+%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%2C)
(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 分解因式,
(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 分解因式,
(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2 分解因式,
(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-1+2ab)(a^2+b^2-1-2ab)
={(a+b)^2-1}{(a-b)^2-1}
=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)
(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-1)^2-(2ab)^2
=[(a^2+b^2-1)+(2ab)][(a^2+b^2-1)-(2ab)]
=[(a+b)^2-1][(a-b)^2-1]
=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)