如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC
如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC
如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.
(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A→B→C的方向匀速
航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速
直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船
同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航
行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC
(1)根据题意可知道ABC三点构成角C为90度的直角三角形.AB=15.BC=20.
那么tan A=BC/AB=4/3
勾3股4弦5,
3的对边是37°(约)
4的对边是53°(约)
5的对边是90°(约)
则角A约为53度.
过D平行于BC交Ab于点E,则易知
三角形ADE相似于三角形Abc,
三角形AED中,AD=10
AD/AC=AE/AB
由勾股定理可得AC为25,则上式
10/25=AE/15
解得 AE=6则EB就是D到BC距离(因为过D作DF垂直与BC,垂足F在BC上,画出图就D他们相等了.我手机上打字都难,别说…)
即15-6=9.DF=9
(2)
唔,既然题意说要在BC间且要在D点朝南且偏西(上面作图的F点还记得吧)BF=ED=8(这个勾股定理求很简单)
那么就是说甲须走完AB,才能在BC间相遇,而它说朝南偏西,即在BF间相遇…
我想你在图上画乙的行踪到甲乙相遇(随意一点)那点设为Y吧.
那DFY形成一个直角三角形,
DF=9因为(AB-AE)
设甲在BF间走了x,则
YF=(8-X)
此时乙的路程DY理解为两段.
慢慢解析…前面说了甲必须走完AB,则它所用时间为15/2v(这里v是乙的速度,2v就是甲的了).DY前一段用这个时间则乙也走的路程,即(15/2v)×v=15/2=7·5,后一段则也这么理解,甲从B走向F点走了x,用时x/2v.那乙后一段走的路程就是(x/2v)×v=x/2
则DY=7·5+x/2
此时在DFY列出勾股定理的方程式,
YF*(*这代表平方吧,手机没)+DF*=DY* 即
(8-x)*+9*=(7·5+x/2)*
解得:x=(根号107)-6
DY=7·5+x/2约为9·7(已精确)
呼,好辛苦,其实只为了详细解析才这么长…恐怖,居然用手机完成…~