已知x^2+2y^2=1.求2x+5y^2的最大值还有最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 09:52:06
已知x^2+2y^2=1.求2x+5y^2的最大值还有最小值
已知x^2+2y^2=1.求2x+5y^2的最大值
还有最小值
已知x^2+2y^2=1.求2x+5y^2的最大值还有最小值
令x=cosa,y=(根号2/2)*sina
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2
x^2+2y^2=1
设x=sina,y=根号2cosa
2x+5y^2=2sina+10cosa^2=2sina+10(1-sina^2)
=-10sina^2+2sina+10
当sina=1/10,有最大值,最大值是:
10/101
把y^2用1式的带进去
2x+5y^2
=2x+5(1-x2)/2
-5/2(x-2/5)^2+29/10
当x=2/5时
2x+5y^2有最大值为29/10
答案是29/10
由方程知 y^2=(1-x^2)/2,把它代入所求式子得
(-5x^2+4x+5)/2
把上式化为完全平方式可得
[-5(x-2/5)^2+29/5]/2
当x=2/5时取最大值29/10
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
1.y=x^5+5^x+x^x+lgx 2.y=xe^x^2求y'' 3.已知y=e^f(x),则y''= 4.已知y=(1+x)^x,求导数y'
1.已知:x-2y=3,求[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]除4x 的值
已知x-y=3,求[(x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值
已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y²
已知x≠y,x^2-x=y^2-y,求x+y的值.
已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y
已知x/2=y/5,求x+y/2x-5y的值
已知x+y=-6,x-y=5,求x^2-y^2
已知x-y=5,x^2-y^2=15,求x,y的值
已知(x-y)^2+|5x-7y-2|=0,求x,y的值.
已知x²+4x+y-2y+5=0求x+2y
已知2x-y=-3,求代数式5(x-3y)-2(x-7y)
已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y
已知2/y-5/x=16,5/y+6/x=13,求x、y.
已知5|x+y-3|+(x-2y)²=5,求x+y的值
已知x平方+y平方-2x+4y=-5,求x,y
已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y