设等差数列{an}的公差为d(d> 0)且满足:a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足;bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
设等差数列{an}的公差为d(d> 0)且满足:a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足;bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
设等差数列{an}的公差为d(d> 0)且满足:a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式
(2)若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足;bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
设等差数列{an}的公差为d(d> 0)且满足:a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足;bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
a2+a8=2a5=22,则:a5=11
所以a2=5,则:
3d=a5-a2=6,d=2
a1=3
an=a1+(n-1)d=2n+1
数列{bn}的前n项和,设为Bn,则:Bn=2n+1
则:bn=Bn-B(n-1)=2
则:cn=(bn)×n=2n
Sn=[n(c1+cn)]/2=n²+n
解:(1)因为a2+a8=22 由等差数列的等和性知:2a5=22 得a5=11
又a2*a5=55 得a2=5 因此3d=a5-a2=6 则d=2 又a1=a2-d=5-2=3
因此an=3+(n-1)*2=2n+1
(2)因为数列{bn}的前n项和为an,所以:
当n=1时, b1=a1=3;当n≧2时,bn=an-a(n-1)=2n+1-(2n-1...
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解:(1)因为a2+a8=22 由等差数列的等和性知:2a5=22 得a5=11
又a2*a5=55 得a2=5 因此3d=a5-a2=6 则d=2 又a1=a2-d=5-2=3
因此an=3+(n-1)*2=2n+1
(2)因为数列{bn}的前n项和为an,所以:
当n=1时, b1=a1=3;当n≧2时,bn=an-a(n-1)=2n+1-(2n-1)=2
因此bn=﹛3;n=1﹜
﹛ 2;n≧2﹜ (分段数列,除首项为3外,其余各项为2)
所以n=1时,c1=b1=3;n ≥2时;cn=2n
Sn=c1+c2+c3+...+cn
=3+2*2+2*3+...+2n=3+2*(2+3+...+n)=3+2*(n-1)(n+2)/2=n²+n+1
收起
紫晶茶是正解